La multiplication de leurs âges donnant 36, on a forcément l'une des huit combinaisons suivantes.
36 = 2x3x6 ce qui lorsqu'on additionne les chiffres donne 11
36 = 2x2x9 ce qui lorsqu'on additionne les chiffres donne 13
36 = 4x9x1 ce qui lorsqu'on additionne les chiffres donne 14
36 = 4x3x3 ce qui lorsqu'on additionne les chiffres donne 10
36 = 18x2x1 ce qui lorsqu'on additionne les chiffres donne 21
36 = 12x3x1 ce qui lorsqu'on additionne les chiffres donne 16
36 = 6x6x1 ce qui lorsqu'on additionne les chiffres donne 13
36 = 36x1x1 ce qui lorsqu'on additionne les chiffres donne 38
On a donc huit solutions possibles et c'est pour cela que l'interlocuteur ne peut répondre.
Quand il dit que l'addition de leurs âges est similaire au chiffre du porche et que l'interlocuteur répond qu'il ne peut toujours pas savoir, c'est qu'il y a encore plusieurs solutions. Or 2x2x9 donne 13 en addition et 6x6x1 donne aussi 13. Le numéro au-dessus du porche est donc le nombre 13. Il y a encore deux possibilités. "L'aînée est blonde" permet enfin de savoir qu'il y a une aînée, donc une personne plus âgée n'ayant pas de jumeau. La seule formule acceptable est donc la première.
Les trois enfants ont donc respectivement 9 ans, 2 ans et 2 ans.
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